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                      小学低段计算教学中算理与算法的有效融合

                      作者:官 平时间:2017-10-10 11:13:47  来源:  阅读次数:816次 ]
                      【摘 要】学生只有理解了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能理解和掌握计算方法,才能正确迅速地计算,计算教学必须让算理
                      与算法有效的融合。 教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理,对于低年级孩子特别重要,
                      让算理与算法有效融合,会给孩子以后的后续学习和发展带来意想不到的收获。
                      【关键词】低段计算教学;算法;算理;有效融合
                      一、亲自动手操作,拉起算法和算理的手
                      由于低年级孩子的好奇心强,什么都想动手摸一摸试一试,如果
                      计算教学中让孩子亲自动手操作,那么孩子的指尖将会充满了智慧与
                      创造,他们通过自己的操作,会发现算法,理解算理。例如:在除法竖式
                      的教学中,(“除法竖式” 是西师版数学第三册第五单元有余数的除法
                      的第一课时。)为了让孩子在具体的生活情境中认识除法竖式,理解除
                      法竖式每一步的实际含义。 孩子们准备了学具,让孩子在摆的过程中
                      明白除法竖式中的每一个数在题中所表示的意思。
                      师:竖式 12÷3=4 中 12 表示什么? 3 表示什么? 4 表示什么?
                      生:把 12 枝花平均分在 3 个花瓶里,每瓶分 4 枝。
                      师:竖式中 12 下面这个 12 表示什么?
                      生 1:一共分了 12 枝花,把原来的一束 12 枝花,分到了 3 个花瓶
                      里,每个花瓶分了 4 枝,刚好分完。
                      生 2:我知道了被除数下面这个是我们分了 12 枝花。
                      学生的亲自操作中感受到了除法竖式中下面一个 12 和被除数
                      12 有关系,表示的意义又不一样,孩子明白了被除数下面这个 12 写
                      在这里的理由。由于孩子亲身经历了这个过程,为 下一节课学习有余
                      数的除法竖式中出现的余数作了铺垫。
                      二、数形结合,架起算理与算法的桥
                      数形结合是小学数学重要的思想方法之一,数形结合思想就是将
                      抽象的语言与直观的图形结合起来。 正如华罗庚先生说的: “数”缺
                      “形”时少直观, “形”少“数”时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事
                      休?杉谓岷现匾。同样以竖式除法为例:在学生自己动手分一
                      分的过程中,老师也准备了教具,请孩子到黑板上把分的过程都展示
                      在了黑板上。
                      师: 请孩子们看一看, 我把原来的 12 枝花平均分到了 3 个花瓶
                      里,每个花瓶 4 枝,从这个图中你发现了什么?
                      生 1:我发现了 12 朵花
                      生 2:我发现了 3 个 4
                      4 4 4 4 师:哪写成算式就是:3×4=12(枝)) 我们的除法竖式可神奇了,这
                      分掉的 12 枝花在我们的除法竖式里也要表示出来呢, 也就是用 3 乘
                      4 得到 12。
                      师:那一共有 12 枝花,分掉了 12 枝,结果怎样呢?
                      生 1:刚好分完。
                      生 2:刚好分完,没有剩余。
                      师:在竖式里就是 12-12=0,表示没有剩余。
                      孩子通过数形结合的方式, 对为什么这样算理解得十分清楚,从
                      图形中抽象出竖式中每一步怎么算的, 很符合低年级孩子的特点,同
                      时也开启了孩子的思维之门。
                      三、感悟算理,提炼算法
                      算理是计算的思维本质,如果都这样思考着算理进行计算,不但
                      思维强度太大,而且计算的速度很慢算。为了提高计算的速度,使计算
                      更方便、快捷,就必须寻找到计算的普遍规律,抽象、概括出计算方法。
                      计算方法是算理的外在表达形式,是避开了复杂思维过程的程式化的
                      操作步骤。因此我在教学竖式除法的时候结合分学具的过程来初步理
                      解竖式除法计算的三个步骤:在让孩子明白了算理后,为了提炼出算
                      法,又叫孩子们看着竖式说一说先算什么,在算什么,接着算什么,最
                      后算什么? 把除法竖式的算法用简单的明白的字进行了总结。
                      师:我们在计算 12÷3=4 的竖式除法中请孩子们看先算的什么?
                      生:12÷3=4
                      ) ) ) ) 师:可以用一个字来总结出来吗?
                      生 1:除
                      生 2:商
                      师:我们在计算 12÷3=4 的竖式除法中先算了商,再算什么?
                      生 1:算 3×4=12
                      4 4 4 4 生 2:乘
                      师:我们在计算 12÷3=4 的竖式除法中先算了商,接着算了乘,
                      最后算什么?
                      生 1:12-12=0
                      4 4 4 4 生 2:减
                      师:谁能把竖式除法的方法进行概括?
                      生:先算商,再算乘,最后算减法
                      师:能不能用上 123 的顺序,再把计算的方法说得简但明白点。
                      生:①除②乘③减
                      除法竖式教学也是在解决简单的实际问题的过程之中进行的。在
                      实际情境中,每一步都能用分物品的具体数量来体现。 被除数是要分
                      的数量,除数是分的标准。 动手操作,数形结合,为学生搭起理解的平
                      台,学生才能由算理直观化过渡到算法抽象化,从而提炼出竖式除法
                      中的:①除②乘③减的计算方法。
                      低段计算教学中算法与算理就像人的左膀右臂缺一不可。在理解
                      算法与算理过程中,能培养学生的表达能力与思维能力。 让学生在理
                      解算理的基础上总结算法, 有助于学生更深入地理解数学核心概念。
                      让孩子在充分体验中逐步完成“动作思维—形象思维—抽象思维”的
                      发展过程。 在此过程中让孩子明算理,懂算法,在法中蕴含理,让理法
                      牵手,提高学生计算能力,理解了算理,孩子在计算时候才能选择出最
                      适合自己的算法,提高计算能力,同时也提高了孩子数学语言表达的
                      准确性与清晰度。在教学中,我们只有将算理与算法有效的融合,为学
                      生搭起理解的平台,学生才能由算理直观化过渡到算法抽象化,才能
                      明算理,懂算法,在法中蕴含理,而理法有效融合对促进孩子的计算能
                      力和发展孩子的逻辑思维能力有着重要的作用。

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